Die Elektron-Phonon-Kopplung in Metallen
- eine ab-initio Studie -

Autor: Rudi Bauer
Betreuer: Prof. Dr. D. Strauch
Kolloquium: 22. Juli 1998

Gegenstand meiner Arbeit ist die Untersuchung verschiedener Effekte der Elektron-Phonon- Kopplung in Metallen mit Hilfe moderner ab-initio Methoden.

Der erste Schritt besteht in der Bestimmung von Phononendispersionen einfacher Metalle (in der Arbeit wurden Al, Au, Na, Nb, In und NbC untersucht) mit Hilfe einer Kombination von Dichte- funktionaltheorie (DFT) und Linearer-Antwort Theorie. Um die harmonischenKraftkonstanten, welche die Dynamik des Kristallgitters in adiabatischer Näherung bestimmen, berechnen zu können, benötigt man die lineare Antwort der elektronischen Dichte auf Auslenkungen der Ionen im Kristall. Diese wird mit Hilfe der statischen Dichtesuszeptibilität berechnet, welche wiederum aus der elektronischen Struktur des Metalls abgeleitet werden kann. Die Elektronen in einem Metall reagieren aber retardiert auf Auslenkungen des Gitters, und diese Retardierung kann berücksichtigt werden, indem man die Frequenzabhängigkeit der Suszeptibilität betrachtet.

Der Haupteffekt der retardierten Kraftkonstanten auf die Phononen im Kristall ist eine endliche Lebensdauer, was sich in Peaks endlicher Breite in der Phononenspektralfunktion widerspiegelt. Diese Linienbreiten wurden für die genannten Metalle bestimmt, und im Fall von Nb ist auch ein Vergleich mit gemessenen Linienbreiten möglich, der eine sehr gute Übereinstimmung zeigt.

Darüberhinaus wirkt sich die Elektron-Phonon-Kopplung aber auch auf die Elektronen aus. Einer der meiststudierten Effekte ist dabei die Supraleitung. Die oben genannte Methode erlaubt die Berechnung der zentralen Größe der Eliashberg-Theorie der Supraleitung, der Eliashberg- funktion. Sie wurde für die Metalle Al, Au, Na, Nb und In berechnet und es zeigte sich, daß die theoretischen Funktionen die meisten im Experiment beobachteten Trends richtig wiedergeben. Auch die Auswirkungen auf die Elektronen im nichtsupraleitenden Zustand habe ich in meiner Arbeit untersucht. Neben der Selbstenergie der Elektronen aufgrund der Kopplung an die Phononen stand die Berechnung von Transporteigenschaften im Mittelpunkt dieses Teils meiner Arbeit. So wurden mit Hilfe der Boltzmanngleichung sowohl elektrische als auch thermische Widerstände berechnet, und auch hier wurden die experimentellen Kurven recht gut reproduziert.

Hier gibt's einen Link zu meiner Homepage , oder zu meiner Dissertation (PS-file, ca. 4MB).