Dissertation Thomas Hirschmann

Der kollektive Response axial deformierter Metall-Cluster

Betreuer: Prof.Dr.M.Brack

18.12.1996

Einem jeden wohlbekannt ist die Tatsache, daß Verbindungen der Erdalkali-Metalle einen ausgeprägten Isomerismus aufweisen; d. h., zu gegebener Zahl der Atome Z finden sich zahlreiche verschiedene Verbindungen, die sich durch die räumliche Anordnung Ihrer Atome unterscheiden. Darüber hinaus ist bekannt, daß das elektronische System der Valenzelektronen die räumliche Anordnung der Rumpfatome festlegt, nicht umgekehrt. Die starke Delokalisierung der s-Elektronen in einem solchen "Alkali-Cluster" führt dazu, daß das System der Valenzelektronen ein finites Fermionensystem mit eigener - elektronischer - Schalenstruktur bildet.

Die Untersuchung dieses elektronischen Systems, das nach den Atomen und Kernen das dritte in der Natur vorkommende periodische System bildet, und die Klassi- fikation des Grundzustandes durch eine Abbildung der 3Z-6 ionischen Freiheitsgrade (ohne Translation und Rotation) auf deren niedrigste Multipolmomente (L=0-4) bildet den ersten Teil der Arbeit. Die Born-Oppenheimer-Näherung erlaubt in diesem Zusammenhang die Berechnung der Gesamtenergie als Funktion der wesentlichen Deformationsfreiheitsgrade, welche in den meisten Systemen die axiale Symmetrie unbeeinträchtigt lassen. Die aus der Beurteilung der Potentialenergieflächen gewonnenen Deformationsparameter werden im zweiten Teil der Arbeit benutzt, um die kollektive Resonanz (=Plasmon) der Valenzelektronen in einem stark erweiterten Summenregelmodell aus den in den Grundzustandswellenfunktionen und -dichten enthaltenen Informationen zu berechnen.

Im letzten Teil der Arbeit wird eine komplette Systematik der aus selbstkon- sistenten Kohn-Sham-Dichten und -wellenfunktionen berechneten Dipol-Resonanz- energien vorgestellt und mit experimentellen Daten der Arbeitsgruppe Haberland/Schmidt (Universität Freiburg) und des Niels-Bohr-Instituts Kopenhagen (Arbeitsgruppe Borggreen) verglichen. Die Resultate belegen, dass die durch die elektronische Schalenstruktur hervorgerufenen Formübergänge über weite Teilchenzahlbereiche anhand der gemessenen Dipol-Absorptionsquerschnitte des sichtbaren Lichts bestätigt werden.

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