Chirale Moleküle: Stabilität in einer nichtlinearen Wellenmechanik

Autor: Josef Kuffer

Betreuer: Prof. Dr. G. M. Obermair

Abgabedatum: 14.1.1997

Tag der mündlichen Prüfung: 20.2.1997

Abstract: Im Rahmen einer nichtlinearen Wellenmechanik, bei der die Schrödingergleichung um einen logarithmischen Term erweitert wird, kann es zur Stabilisierung händiger Zustände kommen. Durch Steigerung des Steuerparameters für die Nichtlinearität findet man einen Phasenübergang 2. Ordnung, der einen Bereich symmetrischer Grundzustände von einem mit händigen Konfigurationen trennt. Dabei wächst die Asymmetrie, welche hierbei als Ordnungsparameter dient, am kritischen Punkt nach einem Wurzelgesetz.

Weiterhin wird gezeigt, daß die Ergebnisse, die im Rahmen dieser Theorie gewonnen wurden, in guter qualitativer und quantitaver Übereinstimmung mit Resultaten aus anderen Modellen sind. Diese berücksichtigen Kopplungen an äußere Freiheitsgrade. Auch sie zeichnen sich durch einen ebensolchen Phasenübergang aus, welcher bei Modellen, die die elektroschwache Wechselwirkung zur Erklärung stabiler chiraler Konfigurationen heranziehen, nicht auftritt. Dieser wesentliche Unterschied kann als Grundlage für einen Test der jeweiligen Modelle dienen.

Darüberhinaus stellt sich heraus, daß die nichtlineare Theorie auch angeregte Zustände zu stabilisieren vermag. Es zeigt sich, daß eine energetisch nur wenig über dem chiralen Minimum gelegene symmetrische Wellenfunktion sich im Laufe der Zeit in eine chirale Konfiguration hineinentwickelt.

Es kann im Rahmen dieser nichtlinearen Theorie eine weitgehende Übereinstimmung mit den Beobachtungen hinsichtlich der Stabilität chiraler Konfigurationen festgestellt werden. Einige Moleküle haben demzufolge die von der Standardquantenmechanik geforderte Symmetrie, wohingegen der Großteil der realen Moleküle deutlich lokalisierte, chirale Wellenfunktionen besitzt.

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