Transfer und Relaxation von Exzitonen
in asymmetrischen Doppelquantentrögen

Dissertation von F. C. Michl
Betreuer: Prof. Dr. U. Rößler
Eingereicht am 17. 1. 1997

Asymmetrische Doppelquantentröge sind Halbleiterschichtstrukturen, bei denen zwei Quantentröge unterschiedlicher Breite aus einem Halbleitermaterial A durch eine Barriere aus einem Halbleitermaterial B mit größerer Energielücke voneinander getrennt sind. Diese Systeme eignen sich besonders zur Untersuchung von Tunnelvorgängen: Durch die verschiedenen Breiten der beiden Tröge unterscheiden sich diese in ihren elektronischen Anregungsenergien, und man kann selektiv Elektron-Loch-Paare in einem der beiden Tröge erzeugen und die Lumineszenz infolge der Rekombination der Ladungsträger in den beiden Trögen getrennt beobachten. Führt man solche Messungen zeitaufgelöst durch, erhält man daraus Informationen über die Transferraten der Ladungsträger durch die Barriere. Derartige Experimente wurden seit vielen Jahren an Proben aus III-V-Halbleitern durchgeführt. Wesentliches Ergebnis war ein unabhängiges Tunneln von Elektronen und Löchern durch die Barriere, wobei das Elektron aufgrund seiner kleineren Masse sehr viel schneller tunnelt als das Loch. In jüngster Zeit hat man solche Experimente an Proben aus II-VI-Halbleitern wiederholt, die sich von III-V-Halbleitern insbesondere durch eine stärkere Coulomb-Wechselwirkung zwischen Elektronen und Löchern unterscheiden. Unter gewissen Bedingungen beobachtete man einen Transfer von durch die Coulomb-Wechselwirkung gebundenen Elektron-Loch-Paaren, sogenannten Exzitonen. Ziel unserer Arbeit war eine theoretische Beschreibung dieses Prozesses.

Dazu betrachteten wir den ADQW als ein Gesamtsystem und bestimmten die zugehörigen Eigenlösungen von Elektronen und Löchern. Darauf aufbauend berechneten wir die exzitonischen Zustände durch eine Entwicklung nach Produkten aus Elektron- und Lochsubbandfunktionen. Das Lösungsverfahren bestand in beiden Fällen aus einer Zurückführung der Schrödinger-Gleichung im Impulsraum auf ein algebraisches Eigenwertproblem mit Hilfe einer Quadraturmethode. Die Vorteile dieses Verfahrens liegen in der im Rahmen der Subbandentwicklung vollständigen Berücksichtigung der Coulomb-Wechselwirkung sowie der simultanen Berechnung von gebundenen und Kontinuumzuständen.

Wir berechneten Transferraten zwischen den exzitonischen Niveaus für verschiedene mikroskopische Kopplungsmechanismen. Insbesondere untersuchten wir die Deformationspotentialkopplung an akustische Phononen, die Fröhlich-Kopplung an optische Phononen sowie die Förster-Kopplung der Dipolmomente der Exzitonen in den beiden Trögen.

Für schmale (< 20 Å) und breite (> 50 Å) Barrieren konnten wir einen effizienten Transfer des Exzitons als Einheit vorhersagen (Fröhlich- bzw. Förster-Kopplung). Für mittlere Barrieren berechneten wir Streuraten für einen Transfer über ein räumlich indirektes Exziton als Zwischenzustand (Zwei-LO-Phonon-Prozeß), die hervorragend mit experimentellen Werten übereinstimmen.