Untersuchung magnetischer Eigenschaften stark korrelierter Elektronensysteme

Thomas Obermeier, Dissertation Sep. 97


Die Arbeit befaßt sich mit den magnetischen Eigenschaften zweier generischer Modelle für stark korrelierte Elektronensysteme in Festkörper. Das Hubbard-Modell, speziell bei unendlich starker lokaler Coulomb-Wechselwirkung U, und das tJ-Modell, das die niederenergetischen Eigenschaften des Hubbard-Modells bei großen aber endlichen Werten von U beschreibt, wurden sowohl auf einem hyperkubischen als auch auf einem zweidimensionalen Quadratgitter untersucht.

Methode

Die Grundlage für die Untersuchungen bildete die Dynamische Molekularfeld-Theorie (DMFT). Als konsequente Erweiterung herkömmlicher Molekularfeld-Theorien wird sie im Limes hoher räumlicher Dimension d exakt. Basierend auf der Lokalität der Korrelations-Selbstenergie für tex2html_wrap_inline31 werden in dieser Theorie Gittermodelle auf effektive Störstellenmodelle vom Typ des Single Impurity Andersonmodells (SIAM) abgebildet, bei denen sich die Störstelle in einem selbstkonsistent zu bestimmenden Bad korrelierter Elektronen befindet. Die Ankopplung an dieses Bad, dessen Dynamik durch eine frequenzabhängige Greenfunktion beschrieben wird, entspricht der Wechselwirkung mit dem Molekularfeld in den statischen Theorien. Für die Lösung des effektiven Störstellenmodells wurde die Non Crossing Approximation (NCA) verwendet.

Ergebnisse

Zunächst konnten die Existenz einer ferromagnetischen Phase sowohl im tex2html_wrap_inline33 -Hubbard-Modell als auch im tJ-Modell bei endlichen Dotierungen und Temperaturen nachgewiesen und verschiedene Phasendiagramme erstellt werden.

Für das tex2html_wrap_inline33 -Hubbard-Modell wurde aus Magnetisierungskurven in Abhängigkeit von Temperatur T und Dotierung tex2html_wrap_inline39 die Trennlinie zwischen paramagnetischer und ferromagnetischer Phase in Übereinstimmung mit Rechnungen zur magnetischen Suszeptibilität abgeleitet. Die kritischen Exponenten ergaben sich dabei gleich zu denen einer statischen Molekularfeld-Theorie.

Das tex2html_wrap_inline41 -Phasendiagramm stellt ein Hauptergebnis der Arbeit dar. Schon deswegen, weil es sich in den mehr als drei Jahrzehnten, seitdem das Hubbard-Modell für die Erklärung des itineranten Ferromagnetismus in Übergangsmetallen vorgeschlagen wurde, gezeigt hat, daß es speziell für endliche Temperaturen extrem schwierig ist, gesicherte Aussagen über die Existenz einer ferromagnetischen Phase in dem Modell zu machen. Ein Gewinn an Mobilität für das tex2html_wrap_inline33 -Hubbard-Modell durch den Phasenübergang wird in der Arbeit durch Betrachtung thermodynamischer Größen sowie der optischen Leitfähigkeit und des spezifischen Widerstandes belegt.

Für endliche U entsteht im Hubbard-Modell eine antiferromagnetische Kopplung tex2html_wrap_inline47 zwischen Spins auf benachbarten Plätzen, die in das tJ-Modell als expliziter Austauschterm eingeht. Es wurde gezeigt, daß das Anwachsen dieser Kopplung den Ferromagnetismus unterdrückt und daß das System nach Durchlaufen eines paramagnetischen Bereichs in eine antiferromagnetisch geordnete Phase übergeht. Extrapolation der kritischen J nach T=0 für beide Übergänge zeigte, daß bei tieferen Temperaturen die Bereiche magnetischer Ordnung aneinander angrenzen.

Innerhalb der antiferromagnetischen Phase treten in den Anregungsspektren Strukturen auf, die sehr gut durch gebundene Zustände in einem linear ansteigenden Stringpotential im antiferromagnetischen Hintergrund erklärt werden konnten. Dieses für ein Loch exakte Bild konnte erstmals für endliche Dotierungen erweitert werden.

Schließlich wurde eine Möglichkeit vorgeschlagen, die DMFT in Rechnungen für ein zweidimensionales System einzubauen. Ausgangspunkt war ein vieldiskutiertes Experiment an Hochtemperatur-Supraleitern, in dem sogenannte Schattenphänomene aufgetreten waren. Im tJ-Modell führen die starken Korrelationen dazu, daß an der Fermienergie dynamisch ein schmales Quasiteilchenband erzeut wird. Die errechneten Fluktuationskorrekturen zur lokalen Selbstenergie der DMFT bewirken in der Tat das Erscheinen von Schatten gerade dieses Bandes und von Schattenpeaks in den Spektralfunktionen als Folge kurzreichweitiger antiferromagnetischer Korrelationen.



Literatur und Volltext gibt's hier: scientific work