Starke Korrelationen in Supraleitern

Autor: Bärbel Steininger
Betreuer: Prof. Dr. J. Keller
Abgabe: 4. Mai 1998
Kolloquium: 16. Juni 1998

Meine Arbeit befaßt sich exemplarisch an einigen Modellen das Wechselspiel zwischen Supraleitung und Elektronensystemen, in denen aufgrund einer starken lokalen Coulomb-Abstoßung die Elektronen stark korreliert sind. Das Hauptaugenmerk liegt dabei auf Anderson- und Kondo-Störstellen in Supraleitern, sowie endliche Konzentrationen von Anderson-Störstellen, und Einband-Hubbard-Modelle mit s- und d-Wellen-Supraleitung.

Zur Lösung der Störstellen-Probleme wurde den NCA-Techniken (Non Crossing Approximation) eingesetzt, die sich, wie eine detailierte Analyse der Graphen ergibt, für supraleitende Leitungselektronen modifizieren lassen.

Die Resultate zeigen einen gebundenen Zustand in der Supraleitungslücke, der sich bei einer Kondo-Temperatur sehr viel kleiner als die Gap-Energie nahe der unteren Bandkante befindet. Der Grundzustand des gesamten Systems bildet ein Spin-Dublett, da die BCS-Wechselwirkung dominiert und eine Abschirmung des lokalen Spins, wie im gewöhnlichen Anderson-Modell, nicht stattfinden kann. Im umgekehrten Fall, also Gapenergie sehr viel größer als die Kondo-Temperatur, erhält man einen Singulett-Grundzustand, und die Resonanz in der Zustandsdichte liegt nun nahe der oberen Bandkante. Diese Ergebnisse gelten qualitativ auch für Pseudo-Gaps, mit einem tex2html_wrap_inline15 -Verhalten der Zustandsdichte. Die Resultate für den kritischen Wert der magnetischen Wechselwirkung Jc, bei der der Übergang vom Singulett zum Triplett stattfindet, und die man aus einer Schrieffer-Wolff-Transformation gewinnt, sind in sehr guter Übereinstimmung mit Rechnungen mit Hilfe der Slave-Boson-Methode. Die Studien wurden ausgeweitet auf supraleitende Systeme mit endlicher Konzentration an Anderson-Störstellen.

Eingehender untersucht wurde als Gittermodell auch ein Einband-Hubbard-Modell mit zusätzlicher attraktiver Nächster-Nachbar-Wechselwirkung. Während die Nächste-Nachbar-Wechselwirkung in BCS-Näherung behandelt wird, wird die starke lokale Abstoßung U in Dynamischer Molekularfeldtheorie im Rahmen des Nambu-Formalismus berücksichtigt. Zur Lösung des dabei auftretenden effektiven Störstellen-Problems wurden neben NCA-Techiken auch IPT (Iterative Perturbation Theory) und NRG (Numerische Renormierungsgruppentheorie) eingesetzt.

Untersuchungen der Zustandsdichte für konstante Gap-Funktion, d-Wellen-Gap-Funktion, sowie für unendliche Coulombabstoßung und Teilchen-Loch-symmetrisches Hubbard-Modell wurden durchgeführt. Es zeigte, sich daß im untersuchbaren Paramterbereich bei realistischer Nächster-Nachbar-Wechselwirkung die Auswirkungen der supraleitenden Korrelationen auf die Zustandsdichte verschwinden. Es bildet sich analog zur bekannten Abrikosov-Suhl-Resonanz eine sog. Zero Bias Anomaly an der Fermi-Kante, die mit sinkender Temperatur zunimmt. Diese Zero Bias Anomaly wurde auch in Experimenten gefunden. Trotz der endlichen Zustandsdichte bleiben jedoch die supraleitenden Eigenschaften bei tiefen Temperaturen erhalten.


vollständige Arbeit als PostScript-File (ca. 7 MB), Deckblatt


Baerbel Steininger t2046
Wed Jun 24 12:16:21 MET DST 1998