Abstract der Dissertation

Autor: Walter Stigler

Thema:
Modellrechnungen zur Struktur und Dynamik von Elementhalbleitern und deren Oberflächen auf der Basis von Ab-initio-Daten

Betreuer: Prof. Dr. Ulrich Schröder

Abgabedatum: 20.01.2000

Es werden zwei Näherungsverfahren zur Beschreibung der atomaren Wechselwirkungen in Elementhalbleitern entwickelt, die der Tatsache Rechnung tragen, daß die Eigenschaften dieser Materialien maßgeblich von den stark gerichteten kovalenten Bindungen benachbarter Atome bestimmt werden. Zur Formulierung der Modelle und zur Bestimmung der relevanten Parameter werden Ergebnisse aus Ab-initio-Rechnungen herangezogen.

Zunächst werden Ab-initio-Berechnungen zur Struktur und Dynamik der (001)-Oberflächen von Ge und Si vorgestellt und mit Ergebnissen für C(001) verglichen. Mit Hilfe einer genauen Analyse der Kopplungskonstanten wird anschließend das Verfahren des lokalen Kopplungstransfers (LCT) entwickelt. Hierbei werden die Symmetrieeigenschaften der Kraftkonstanten und die Dominanz der dynamischen Kopplungen unmittelbar benachbarter Atome ausgenutzt. Die LCT-Methode ermöglicht die Berechnung dynamischer Eigenschaften sehr großer Übergitter, was für Ab-initio-Verfahren zu aufwendig wäre. Damit können komplette Dispersionskurven für die Oberflächenmoden der c(4 tex2html_wrap_inline7 2)- and p(2 tex2html_wrap_inline7 2)-Phasen von Ge und Si angegeben werden. Die berechneten Oberflächenmoden von Ge(001) werden mit experimentellen Daten aus inelastischer He-Streuung verglichen. So erhält man einen starken Hinweis auf eine Korrelation benachbarter Dimere mit lokaler c(4 tex2html_wrap_inline7 2)- und p(2 tex2html_wrap_inline7 2)-Symmetrie bei Zimmertemperatur.

Im Rahmen einer Modellbeschreibung mittels Mehrteilchen-Wechselwirkungspotentialen ist die Berechnung sowohl der strukturellen als auch der dynamischen Eigenschaften der Elementhalbleiter möglich. Es wird ein neuer Ansatz zur stückweisen Definition von Zwei-, Drei- und Vierteilchenpotentialen vorgestellt. Die damit möglich gewordene Darstellbarkeit eines sehr großen Funktionenspektrums wird dazu ausgenutzt, die mit Mehrteilchen-Wechselwirkungspotentialen prinzipiell erreichbare Genauigkeit bei der Simulation komplexer Systeme fern der Gleichgewichtsstruktur zu untersuchen. Ferner können Funktionen für spezielle Anwendungsbereiche konstruiert werden. So lassen sich mit Hilfe der Vierteilchenterme stabile Verkippungen der Dimeratome in Ge(001) und Si(001) auch ohne Berücksichtigung spezieller Eingabedaten zur Struktur der Oberfläche realisieren.