Gerold Wellenhofer

SiC-Polytypen: Grundzustandseigenschaften, bandkantennahe Zustände und Ionizität

Betreuer: Prof. Dr. U. Rößler

Kolloquiumstermin: 20.2.97

Inhalt:

SiC ist aufgrund seiner physikalischen Eigenschaften bei Hochtemperatur-, Hochfrequenz- und Hochleistungsanwendungen den herkömmlichen Halbleitern Silizium oder Gallium-Arsenid überlegen. Neben diesem kommerziellen Aspekt ist SiC auch für die Grundlagenforschung interessant, da es bei bestimmter Temperatur und gegebenem Druck in mehreren Kristallstrukturen, sogenannten Polytypen kristallisiert, die kubische, hexagonale oder rhomboedrische Symmetrie besitzen.

In dieser Arbeit wurde zunächst für die in der Theorie bislang kaum beachteten rhomboedrischen Polytypen ein Schema entwickelt, mit dem man die komplexe rhomboedrische Elementarzelle und Brillouin-Zone mit denjenigen der hexagonalen und kubischen Symmetrien korrelieren kann. Mit Hilfe der Dichtefunktionaltheorie (DFT) wurden die Gleichgewichtsgitterkonstanten bestimmt, die mit experimentellen Ergebnissen exzellent übereinstimmen. Durch einen Vergleich der elektronischen Grundzustandsenergien von Si-, SiGe-, GaAs- und SiC-Modifikationen wurde demonstriert, daß die Grundzustandsenergien polytyper Strukturen und in der Natur nicht vorkommender Kristalle deutliche Unterschiede aufweisen. Vergleichbar niedrige elektronische Grundzustandsenergien sind nach diesen Ergebnissen eine Voraussetzung für Polytypismus.

Ausgehend von den mit der DFT berechneten globalen Bandstrukturen konnten Details der bandkantennahen Zustände untersucht werden. Die Positionen der Leitungsbandminima entsprechen für 3C-, 4H- und 15R-SiC dem hexagonalen M-Punkt. Das Leitungsbandminimum von 6H-SiC ist wegen der Wechselwirkung zweier Bänder vom M-Punkt weg in Richtung des L-Punktes verschoben (camel's back). Durch die Beschreibung bandkantennaher Zustände von 4H- und 6H-SiC über einen mehrere 100 meV gültigen Energiebereich konnten die effektiven thermischen Zustandsdichtemassen dieser Halbleiter angegeben werden. Damit steht eine einfache Möglichkeit für die Berechnung von Ladungsträgerkonzentrationen zur Verfügung. Bei 6H-SiC sind die Elektronenkonzentrationen im gesamten Temperaturbereich von dem camel's back des untersten Leitungsbandes geprägt, wodurch ein experimenteller Nachweis für diese Struktur möglich sein sollte. Bei den Valenzbändern wurde bei diesen Berechnungen die Spinbahnkopplung mit Hilfe der Invariantentheorie beschrieben, wobei die Parameter dieser Theorie durch DFT-Ergebnisse und dem experimentellen Wert für die Spinbahnkopplung bestimmt werden können.

Den Abschluß dieser Arbeit bildete die Ionizität in SiC. Zwei für kubische Systeme entwickelte Konzepte (Ionizität nach Garcia und Cohen, Born'sche effektive Ladungen), konnten auf hexagonale und rhomboedrische Kristalle erweitert werden. Sowohl die Untersuchungen der Ionizität im Grundzustand, als auch unter Druck zeigten die Äquivalenz beider Methoden. Nach den Berechnungen der Ionizität unter hydrostatischem Druck konnte eine in der Literatur berichtete Abnahme der Ionizität unter Druck nicht bestätigt werden. Den Schlußpunkt setzte ein Erklärungsmodell für den ungewöhnlichen Anstieg der Ionizität in SiC. Dieser läßt sich als druckinduzierte Ladungsanhäufung um die C-Atome verstehen.