Universität Regensburg - Fakultät Physik - Studium --- Vorlesungsinhalte

Physik III - Wellen und Quanten (4 st.)

Stand Juli 2003; → zurück zur Übersicht


I) Einführung - Was ist Licht, elektromagn. Strahlung? (Def. Optik)

  1. historischer Überblick, Ätherhypothese, Messung der Lichtgeschwindigkeit
  2. Ableitung der Wellengleichung aus den Maxwell-Gleichungen (Math.: lineare partielle Differentialgl.)
  3. ebene harmonische Welle und Kugelwelle
  4. Dispersionsrelation für Licht
  5. Superpositionsprinzip, Wellenpaket, Komplementarität zwischen Ortsdarstellung und Impulsdarstellung (math. Einschub: Fourierreihe, Fouriersynthese, Fourierintegral)
  6. Brechungsindex im Medium, Materialdispersion, Gruppen- und Phasengeschwindigkeit

II) Geometrische Optik / Strahlenoptik

  1. Geltungsbereich ( Wellenlänge << typ. Abmess. von Blenden etc.)
    Huygenssches Prinzip --> Reflexionsgesetz, Brechungsgesetz (Snellius)
  2. Fresnelschen Formeln (keine Ableitung) --> Brewstersches Gesetz, Totalreflexion --> evaneszente Welle --> Nahfeldmikroskop (SNOM)
  3. Fermatsches Prinzip, Prisma, brechende Kugelfläche
    optische Abbildungsgleichung
    Def. dünne Linse, paraxiale Näherung (Gaußsche Optik), "Linsenmacherformel"
  4. Abbildungsgleichung für Linsen und Hohlspiegel (Sammellinse, Zerstreuungslinse, konkaver, konvexer Spiegel), Def. reelles, virtuelles Bild
  5. Linsenfehler (chromatisch, monochromatisch, Koma, Astigmatismus)
  6. Linsensysteme (Kombination zweier dünner Linsen, Einführung des Konzepts der dicken Linse) --> Matrixmethode (Math.: Rechnen mit Matrizen)
    nicht abbildende Systeme: Beispiel Fresnel-Linse
  7. optische Instrumente: Auge, Lupe, Mikroskop, Fernrohr (Def. Vergrößerung)

III) Wellenoptik

  1. Geltungsbereich komplementär zur Strahlenoptik
    Kirchhoffsche Beugungstheorie (keine Herleitung), übliche Vereinfachungen, z.B. Betrachtung eines skalaren Feldes (Math.: Greenscher Integralsatz, wird jedoch nicht verwendet)
  2. Fresnel-Huygenssches Prinzip
    Fraunhofersche Beugung (Math.: Taylor-Reihe)
  3. Spezialfälle der Fraunhoferschen Beugung: langer Spalt, kreisförmige Blende (Math.: Bessel-Funktion) --> beugungsbegrenzte Divergenz (Rayleigh-Kriterium --> Auflösung des Mikroskops), Doppelspalt
  4. Kohärenz (räumlich und zeitlich)
    Beugung am Gitter --> Gitterspektrometer (Auflösung) im Vgl. dazu Prismenspektrometer, Fourier-Spektrometer
    Fraunhofersche Beugung --> Fresnelsche Beugung für endliche Abstände
  5. Fresnel-Zonen --> diffraktive Optik --> Fourier Optik, moderne Anwendungen
  6. Interferenzen gleicher Neigung, Dicke, Vielfachinterferenzen --> Vergütungen von Oberflächen, Reflex-, Antireflexbeschichtungen
    dielektrische Spiegel, auch schräger Einfall
  7. Holographie: unterschiedliche Arten (Beleuchtung mit monochrom. Licht/Weisslicht, Durchlicht/Reflexion)

IV) Polarisationsoptik

  1. linear, zirkular, elliptisch polarisiertes Licht
    unpolarisiertes, natürliches Licht
  2. Polarisatoren, Malussches Gesetz
    Mechanismen zur Änderung der Polarisation: Reflexion, ...
  3. Gitterpolarisatoren, Doppelbrechung (Dichroismus) --> optische Aktivität: Vereinf.: optisch einachsiger Kristall (ordentlicher und außerordentl. Strahl)
  4. Lamda/2- und Lamda/4-Platte
  5. induzierte Doppelbrechung: Spannungsdoppelbrechung, Kerr- Effekt
  6. Pockelszelle, Faraday-Modulator

V) Wellengleichung mit Randbedingungen

  1. Lösungen der Helmholtzgl. --> Wellenleiter, Hohlleiter --> Modenstruktur
  2. Laser- und Mikrowellenresonatoren
  3. Evaneszente Wellen
  4. Moderne optoelektronische Komponenten: Glasfaser, Halbleiterlaser (Anw. im CD-Spieler), integrierte Optik (Richtkoppler, Multiplexer)

VI) Welle-Teilchen Dualismus

  1. Schwarzkörperstrahlung (als Einführung) ohne Experiment, Resonatorbild --> Einführung von h
  2. Wellen als Teilchen: Compton-Effekt, Niedrig-Intensität- Doppelspalt-Beugung, Photoeffekt, Drehimpuls des Photons (Spin) und Parität
  3. Teilchen als Wellen: de Broglie Wellenlänge, Doppelspaltexperiment mit massiven Teilchen, Wahrscheinlichkeitsinterpretation der "Wellenfunktion"
  4. Allgemeine Überleitung zur Quantenphysik
  5. Heisenbergsches Mikroskop
  6. Unschärferelation
  7. Atom als Teilchen mit diskreten Übergängen (Franck-Hertz Versuch)